„Euclid“ tokenu spánku je strašidelným skúmaním vnútorného nepokoja, pamäti a transformácie. Pieseň sa začína prosbou o krátky oddych, keď rozprávač opisuje pocit, akoby „horel vo vnútri hustý decht“. Táto živá metafora udáva tón emocionálnej váhe, ktorá sa nesie v celej skladbe. Zmienka o „úškrnom duchovi na chodbe“ a „ťažkej hlave, ktorá sa neprestane otáčať“ naznačuje strašidelnú prítomnosť minulých skúseností alebo výčitiek, ktorým rozprávač nemôže uniknúť. Snímky „otvorenej diaľnice“ a „pruhu na oblohe pri západe slnka“ vyvolávajú pocit cesty a prechodu, čo naznačuje túžbu po jasnosti a uzavretosti.
Refrén odhaľuje hlbšiu vrstvu rozprávačovho boja, keď zápasia so životom, ktorý sa cíti ako „drôty“ a minulosťou, ktorá sa týči na „prázdnom strope“. Riadok „Ešte naopak ste celá moja symetria“ predstavuje myšlienku významnej osoby, ktorá predstavuje rovnováhu a stabilitu. Táto osoba je opísaná ako „paralela“, na ktorú by rozprávač „položil svoj život“, čo naznačuje hlboké spojenie. Rozprávač však pripúšťa aj možnosť, že „krídla“ tejto osoby nenájdu „nebo“ a prisahá, že ho zvrhnú „ako dávne časy“, čo naznačuje ochotu obetovať sa pre svojho milovaného.
Most a posledné verše piesne sa ponoria do tém pamäti a zmien. Rozprávač spomína na „jesenné lístie“ a „staroveké baldachýny“, pod ktorými ležali, symbolizujúce čas nevinnosti a mieru. Noc však teraz „patrí vám“, čo naznačuje posun vo vlastníctve týchto spomienok a skúseností. Rozprávač si uvedomuje potrebu stať sa „niekým novým“, čo znamená transformáciu alebo znovuzrodenie. Záverečné riadky: „Bielo tvojich očí sčernie v slabom svetle“ a „nekonečne sa zamotávame ako milenci prepletení“, vyvolávajú pocit definitívnosti a prijatia konca vzťahu. Opakovaná prosba o „noc“ podčiarkuje túžbu po poslednom momente spojenia predtým, ako sa pustíte.