Rybí chvost Lany Del Rey je dojímavým skúmaním emocionálnej zraniteľnosti a zložitosti vzťahu, v ktorom jeden z partnerov túži po smútku toho druhého. Samotný názov piesne „Fishtail“ by mohol byť metaforou pre niečo krásne, ale klzké a ťažko uchopiteľné, podobne ako dynamika vzťahu, ktorý opisuje. Lanine texty sa často ponárajú do tém lásky, nostalgie a melanchólie a „Rybí chvost“ nie je výnimkou, pretože utká príbeh túžby a nenaplnených emocionálnych potrieb.
Opakovaná veta „Chceli ste ma smutnejšieho“ naznačuje partnera, ktorý možno nachádza nejaké lákadlo v Laninom smútku, alebo ktorý sa cíti pohodlnejšie, keď je v stave zraniteľnosti. Táto túžba po jej smútku by mohla byť pre partnera spôsob, ako sa cítiť potrebný alebo ako si udržať kontrolu vo vzťahu. Snímka zapletania vlasov, typicky intímne a starostlivé gesto, sa spája s podmienkou skutočnej starostlivosti, čo naznačuje, že náklonnosť partnera je podmienená alebo neúprimná. Odkazy na „čiernobiele palmy“ a „technickú farbu“ kontrastujú medzi tým, ako Lana vníma svet a realitou, ktorej čelí, čo naznačuje túžbu vidieť veci jasnejšie bez ružových okuliarov lásky.
Pieseň sa tiež dotýka myšlienky úniku a neochoty čeliť problémom priamo, ako je vidieť v riadkoch „Viem, že máme problémy, plánujem ich riešiť inokedy“. Lanine introspektívne texty v kombinácii s jej typickým zasneným a melancholickým zvukom vytvárajú strašidelnú atmosféru, ktorá zhŕňa pocit, že ste vo vzťahu, kde nie je ich emocionálna pohoda plne podporovaná alebo chápaná ich partnerom.